[Gorinich]

kingpower, Так по вашей 1-ой ссылке, если посмотрите после стабилизатора стоит сопротивление - вот оно (сопротивление) и есть ОСНОВНОЙ элемент стабилизации тока. А LM317 простой стабилизатор напряжения. Просто резистор линейный элемент и с его помощью можно легко стабилизировать ТОК при стабильном напряжении. А вот если уберете резистор - то у Вас напряжение будет стабильное, а ток нет. Так как светодиод, как любой диод, не линейный элемент.
А LM317 легко заменяется на КР142ЕН12(А) или более мощный аналог КР142ЕН22А (является полным аналогом LT1084, схема включения совпадает с LM317).
Схем в инете полно как их подключать по кпрощенной схеме или по более навороченной (не всегда навороты оправданы). Хотя мне больше нравятся не регулируемые стабилизаторы (К142ЕН8А)- проще подключаются.