[Gorinich]

Juliet, Если из по капота не валит пар, если горячая жидкость не хлещет или не течет из треснувшего бачка или порванного шланга. Короче если не видно следов протечек и клубов пара (маленькие прорывы из клапана в крышке бачка расширителя не в счет). То глушить не стоит. Просто постоять и на холостых охладить двигатель. Просто пока работает машина - качает помпа охлаждающую жидкость. По этому от горячего производится отвод тепла.
Если выключите двигатель, то ТОСОЛ не будет помпой откачиваться и образно говоря в самом горячем месте выкипит и металл там не остынет, а перегреется. Перегрев покорежет металл... Короче ремонт далее.

Если же ПАР валит как из бани, если ТОСОЛ хлещет ручьем, то... Охлаждающей жидкости в системе мало и она эффективно уже не охлаждает. И даже если помпа будет дальше качать.... по сути воздух, то толку никакого - охлаждения не будет. В итоге что получаем - охлаждения двигателя нет, а двигатель продолжает работать (раз работае - значит дополнительный нагрев). Короче так и так уже перегреваете. Потому надо как можно быстрее выключить двигатель и молится богу, чтоб ничего не покорежело от перегрева (не попали на ремонт).
Так же НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ В ПЕРЕГРЕТЫЙ ДВИГАТЕЛЬ НЕ ЗАЛИВАЙТЕ ВОДУ!!! В раскаленный двигатель Вы доливаете холодную воду - в итоге.... Не пробовали плюнуть на раскаленную железку? Как вода шипит, а железо (если не толстое) начинает корежится... Потому в перегретый двигатель нельзя тут же доливать воду/тосол. надо выждать "что будет" пока остынет и тогда уже доливать.