[BIBERlist]

снег),
Соленоид- это электромагнит, другими словами катушка.На сколько помню минус на нем сидит постоянно, а плюс разрывается электронным выключателем на рычаге (так называемая гильза).
Таким образом имеем последовательно соединённые элементы: аккумулятор(+)- выключатель(гильза)- соленоид- и опять аккумулятор(-).Нарисуйте их по кругу.
Раз у вас задняя включается всегда, значит соленоид находится во втянутом положении.А если он греется- значит на него все время подается напряжение (цепь всегда собрана).Теперь стоит задача разорвать цепь.Двигатель можно не заводить, зажигание не включать.Но если холодно можно завести.
1.Отсоединяем фишку гильзы возле рычага.И пытаемся включить заднюю передачу.Если не включается задняя- значит неисправен выключатель-гильза, выключатель остался всегда включееным.Замена выключателя.
2.Если фишку гильзы отсоединили, а передача все же включается- проверяем, если возможно, наличие напряжения на соленоиде или наблюдаем продолжает ли греется соленоид.
а)Если соленоид не греется, значит он просто заклинил во втянутом положении.Меняем или выкручиваем слегка(как вариант).
б)Если соленоид греется (фишка гильза отсоединена!), значит имеется замыкание проводов которые идут к фишке из тоннеля. Ищем устраняем.
Что-то мне подсказывает, что дело не в соленоиде.