можно, но только все равно при выключенном зажигании стекла будут дожиматься от качельки, а это вовсе не нужно
вот так от качельки стекла не дожмутся
не надо таскать провода, не надо менять алгоритм работы подсветки, все подключается внутри двери
п.с. реле можно и из сигналки старой выпаять, а можно купить, в Микронике 35 руб стоит