Могу предположить теоретически, причину такого поведения ключа.
При нажатии на кнопку ключ должен передать по радиоканалу кодовую посылку, состоящую из нулей и единиц. При передаче нуля и единицы ток потребления, скорее всего отличается. Можно предположить, что существуют такие посылки, когда на протяжении длительного времени ток будет оставаться максимальным (на сколько я слышал, код на менее чем 64-х битный). Если, при этом, элемент питания не совсем свежий, может происходить критичная просадка напряжения, которая приводит к "ступору" передачи посылки со сбросом чипа в исходнное состояние после восстановления напряжения. Соответственно и до включения светодиода может не дойти. Т.е. чип при нажатии на кнопку пытается передать одну и ту же критичную по току потребления посылку и никак не может эту передачу закончить, сбрасываясь каждый раз в исходное состояние.
При перепрограммировании, потребление чипа может быть нормальным (нет длинной последовательности большого потребления тока). И затем, кодовая последовательность запущенная заново, начинается с более-менее равно насыщенных нулями и единицами кодов. Т.е. все начинает работать нормально. У меня, пока, только такое объяснение напрашивается.
Этим, кстати, может объясняться то, что ключ вдруг отказался работать без каких-либо предпосылок. Просто до этого открыл машинку, сел, завел, доехал до ключика, заглушил, вышел, давлю на кнопку - поставить на сигу... ни ответа ни привета. И светодиод не моргает. Ну, дальше я уже описывал все
Т.е. произошел переход на очереднной код, оказавшийся "критичным" и ключ физически не смог с ним справиться.