Не должно быть реакции только на третий, если модуль зажигания неисправен. Тогда я понимаю, будет "двоить"

А тут видимо модуль зажигания не при чем...
Клемму скинуть пробовал. Можно и не скидывать. Результат один и тот же. При запуске "чек" не горит, загорается где-то через секунд 10.