jv12,
Те в авто имеется штатный датчик света и дождя ?
если так ,то в монтажном блоке должно стоять одно хитрое реле ,коричневое в верхнем ряду реле -самое последнее !
вот штатный монтажный блок реле и предохранителей с заводской системой автоматики :

реле габаритов и БС под номером 5 !
Вот оно включает и габариты и лампы БС .А управляет им блок в который заведен датчик света и дождя .Также данный блок получает управление с модуля света .Автоматику можно отключить кнопкой Автосвет ,та что слева от кнопки Аварийка
.
Но если датчик света не штатный установлен ,то тут искать причину сложнее будет .всё будет зависеть от того куда и как подключали данное устройство !
Добавлено через 10 минут
Глянул схему управления реле .Плюс на обмотке данного реле появляется при условии если включено зажигание .Минус поступает из блока управления автоматикой(БУСО) .Если зажигание отключили ,реле по любому должно отключиться .Есть вероятность,что в данном реле залипают контакты .
Эксперимент :
1.Отловить данную ситуацию .Отключить зажигание ,если фары остаются гореть и ГО и БС ,то слегка стукнуть по корпусу реле ,если погаснут -значит контакная группа в реле .Реле под замену (но реле специфическое просто так его в магазине не купить !!!)На крайняк, вынуть его из монтажного блока !Фары погаснут и ГО и БС !
зы:В чем хитрость данного реле .Оно имеет две спаренные группы контактов внутри .Одна группа включает ГО ,другая-БС .Заменить нашим ,отеческим ,не получиться .У нас нет таковых в природе !Если поставить обычное ,нашенское ,то в авторежиме будут включаться только Габариты ,а вот БС ни в каком случае не включаться .