Кремль, в Кремле музей, Софийский собор, Грановитая палата. Ярославово дворище. Деревянное зодчество. Юрьевский монастырь. Думаю на день хватит и даже много будет. Возле Кремля на Сенной площади есть так называемая Красная изба где имеется вся информация для туристов. В центре города вы найдёте разные кафе на любой вкус. По поводу жилья ничего не подскажу, т.к. живу дома
В интернете можно найти много предложений от съёмных квартир до гостиниц.
Парочка ссылок:
http://www.visitnovgorod.ru/ http://travel.novgorod.ru/org/17.htm
Приятных выходных!