При включенном зажигании и не запущенном двигателе он должен гореть.
Если не поможет зарядка АКБ - то наверняка виноват стартёр, скорее всего у тебя стоИт белорусский. Ввиду того, что он безредукторный, он при пуске потребляет очень большой ток, из-за чего сильно просаживается напряжение. Также нужно проверить массы.
Если не поможет - менять стартёр на другой, с планетарным редуктором.
Вот темка http://www.lkforum.ru/showthread.php?t=30345&page=27
Древовидный вид