ABC_lights, первый "путь" мне понравился.
Смущает один обстоятельств: что если хозяйка узнала об "угоне" авто только после ДТП? И сразу сообщила об этом, по времени это могло быть позже ДТП? В этом случае если её уже проконсультировали по данному вопросу, привести Ваш план в действии будет сложно.
Ну тогда заявление будет написано уже после времени дтп, т.е. следователь будет не при чем. А вот тут-то уже пойдет тяжба в суде - где стояло авто, свидетели вполне возможно найдутся - если он на территории стоянки или охраняемых гаражей то это могут быть показания охранника, записи с камер, если во дворе - то соседи, бабушки/старушки на лавочке видевшие этого мужика, садящегося в авто. Мое личное мнение - они перестраховались и написали заявление с левой датой. Да и вообще - не бывает в левых делах чтобы было не за что зацепиться, бывают просто паяльники маленького диаметра.