Стоит сигналка с блокировкой стартера (но ток то стартера вроде доходит - втягивающее щелкает)
Убирай эту блокировку и делай по-заводскому. У сигналок в комплекте идут реле с тонкими проводами, не рассчитанными на такой ток. Да еще и скрутки неизвестно как сделали. Вот тебе и потеря напряжения. Втягивающее щелкает, но втянуться не может и контакты не замыкаются. Потому и стартер не крутится. АКБ подсядет и опять такое проявится.
Намотай это на ус перед поездкой. Вдруг пригодится.
Древовидный вид