У нас в старом доме точно так же было, всегда выбивало пробку только с одной стороны, но там проводка была старая.
Я конечно плохо разбираюсь в электрике, может дело в фазе? Например, если вилку чайника в розетку вставить низом вверх будет ли та же пробка выбиваться?
Проводку надо проверить, на всякий случай, если щелкунчика менять. Сечение провода, медный или алюминиевый (раньше часто медный ставили - это получше будет), скрутки проверить, и нагревается сам провод или нет. Если нет - можно менять пробку.
столько наговорили, а самого главного не сказали. греется только одна пробка - потому что это ноль. а так как она резьбовая, то контакт не плотный и поэтому чреется, какую бы пробку вы не ставили - 16А или 25 А она всё равно будет греться, правда 25 А немного меньше, но всё равно есть вероятность плавления. Лучше всего поставить автоматические выключатели тока - "автоматы".