...Сразу вопрос - может страхловая компания отказать или дать выплату меньшую чем назначил оценщик?
Оценщик не назначает выплату, Оценщик консультирует Страховщиков о размере рыночной стоимости восстановительного ремонта. ТОЧКА. Воспользоваться или нет этой консультацией решает уже СК.
То что идут задержки с выплатами - так это от сложностей документооборота внутри СК. Местная СК получив расчеты проверяет их здесь превично, если сумма ущерба весома, отправляет копии отчетов к голове (обычно это Москва) - там все по новой проверяют, и дают команду "добро к выплате", затем местные осуществляют дальнейшую подготовку документов к выплате и производят выплату.
Древовидный вид